高级函数图像绘制器
一个集函数绘制、符号计算与交互式分析于一体的现代网页工具。
Step 1: 输入表达式
Step 3: 交互与控制
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Step 2: 查看图像
经典函数图像的绘制指南
学习常见数学函数图形的绘制方法和参数说明
线性函数
y = kx + b 形式的函数，其中k为斜率，b为截距
y = x
k=1, b=0
y = 2x + 1
k=2, b=1
y = -0.5x + 3
k=-0.5, b=3
参数说明
• k: 斜率，控制直线倾斜程度
• b: 截距，直线与y轴交点
二次函数
y = ax² + bx + c 形式的函数，图像为抛物线
y = x²
a=1, b=0, c=0
y = 2x² - 4x + 1
a=2, b=-4, c=1
y = -x² + 2x + 3
a=-1, b=2, c=3
参数说明
• a: 开口方向和大小
• b: 对称轴位置相关
• c: y轴截距
三角函数
正弦、余弦等周期函数，具有周期性特征
y = sin(x)
正弦函数
y = cos(x)
余弦函数
y = tan(x)
正切函数
参数说明
• 周期：sin/cos为2π，tan为π
• 振幅：sin/cos为1，tan无界
指数函数
y = a^x 形式的函数，其中a > 0且a ≠ 1
y = 2^x
底数为2
y = e^x
自然指数函数
y = (1/2)^x
底数为1/2
参数说明
• a: 底数，决定增长/衰减速度
• e: 自然常数，约2.718
对数函数
y = logₐ(x) 形式的函数，是指数函数的反函数
y = log(x)
自然对数
y = log(x)/log(2)
以2为底的对数
y = log(x)/log(10)
常用对数
参数说明
• 定义域：x > 0
• 底数：决定函数增长速度
使用提示
- • 点击"快速绘制"按钮可直接加载示例函数到绘图区域
- • 使用分类筛选器快速找到特定类型的函数
- • 每个示例都包含推荐的坐标轴范围设置
- • 可以修改示例函数的参数来观察图形变化