纳什均衡计算器

先输入玩家 A 和 B 在4个策略组合下的收益，共8个数字。固定 B 的列策略，比较 A 的两行收益；固定 A 的行策略，比较 B 的两列收益。双方在同一格都没有单独改变策略的收益提升时，该格就是纯策略均衡。工具标记最佳反应，并进一步检验是否存在概率严格在0与1之间的内部混合解。

不可以。默认的匹配硬币例子没有纯策略均衡，但双方各以50%的概率选择第一策略时可构成混合均衡，此时双方期望收益均为0。页面会把纯策略搜索结果和内部混合解分开显示。若矩阵存在退化或连续混合均衡，工具会说明未枚举的范围，而不是用无纯均衡代替无纳什均衡。

设 A 的收益按行排列为a、b、c、d，B为e、f、g、h，A选行1的概率p＝(h−g)/(e−f−g＋h)，B选列1的概率q＝(d−b)/(a−b−c＋d)。分母非零且概率严格在0与1之间时，回代验证双方期望收益无差异；不满足条件的数值不会作为内部混合均衡展示。

均衡考察固定对方选择时，自己是否愿意单独改变策略；共同最优则比较双方总收益，两者目标并不相同。囚徒困境中，双方都选择不合作可能是均衡，但一起合作的总收益可能更高。工具只分析你输入的8个收益值，不预测真实谈判结果，也不会把某个均衡标注为现实中的最佳经营方案。

可以。无需登录即可计算、复制结果或下载 CSV 文件；点击分享会生成包含当前输入参数的链接，接收者打开后重新计算。链接会公开其中的输入金额，请先确认愿意分享这些数值。Pro 用户还可导出包含输入、步骤、结果与假设的 A4 PDF 报告，用于打印或留档。

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