前景理论启发 · 风险选择
前景理论风险选择比较器
同样的金额与概率，换一个参考点，看看选择排序如何变化。
02 查看结果
当前情景- A 期望金额
- 25.00 元
- B 期望金额
- 20.00 元
- A 主观价值（无单位）
- 0.00
- B 主观价值（无单位）
- 20.00
- A / B 权重之和
- 1.00 / 1.00
期望金额：A 较高；当前演示参数下主观价值：B 较高。这不是投资推荐或个人风险评级。
计算步骤与输入摘要
- EV = p × 结果1 + (1−p) × 结果2；差额 z = 金额 − 参考点。
- v(z)=z^α（收益）；v(z)=−λ(−z)^β（损失）。
- w(p)=p^γ / [p^γ+(1−p)^γ]^(1/γ)；V=w(p)v(z1)+w(1−p)v(z2)。
- 权重不一定相加为1。独立概率加权仅为简化演示，非完整累积前景理论；分数不可跨参数比较。
- 方案 A · 结果 1 金额
- 100.00元
- 方案 A · 结果 2 金额
- -50.00元
- 方案 A · 结果 1 概率
- 50.00%
- 方案 B · 结果 1 金额
- 20.00元
- 方案 B · 结果 2 金额
- 20.00元
- 方案 B · 结果 1 概率
- 100.00%
- 共同参考点与演示参数 · 参考点
- 0.00元
- 共同参考点与演示参数 · α 收益曲率
- 1.00
- 共同参考点与演示参数 · β 损失曲率
- 1.00
- 共同参考点与演示参数 · λ 损失倍率
- 2.00
- 共同参考点与演示参数 · γ 概率权重
- 1.00
实用解读
方案 A 的期望金额更高（25.00 vs 20.00 元）；在当前参数下，方案 B 的主观价值更高——在当前参数下倾向选 B。仅基于输入假设，不构成投资或经营建议。
分享链接包含输入金额，请确认愿意公开。需要留档？下方可生成 Pro PDF。
独立概率加权的简化演示，非完整累积前景理论；参数未针对个人估计。主观价值无货币单位，不可跨参数比较。
前景理论：核心思想
1979 年丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基在《前景理论：风险决策分析》中提出了对期望效用理论的系统性替代方案。他们通过实验发现人的决策行为表现出三个关键特征：第一，人们不是按绝对金额评价结果，而是以某个"参考点"（通常是当前状态）为基准，将结果分为收益和损失分别处理。第二，价值函数呈S形——收益区域凹（边际价值递减），损失区域凸（边际痛苦也递减），但损失的斜率大约是收益的2.25倍，即"损失厌恶"：损失100元带来的痛苦远大于收益100元的快乐。第三，人们不按客观概率做决策，而是系统性地高估小概率事件、低估中高概率事件——这解释了为什么同一个人既买保险（高估小概率灾难）又买彩票（高估小概率大奖）。1992年特沃斯基和卡尼曼发展了累积前景理论，引入了累积概率变换使理论在随机占优方面更加一致。前景理论的实验基础和解释力使其成为行为经济学最具影响力的成果之一，卡尼曼因此获得2002年诺贝尔经济学奖。
关键假设
- 结果相对于一个共同参考点评价，收益和损失分别处理；本工具的参考点由用户设定，不自动推断
- 使用1992年版的幂函数形式：v(x) = x^α（收益），v(x) = −λ|x|^β（损失），默认α=β=0.88、λ=2.25
- 概率权重采用Prelec单参数函数 w(p) = exp(−(−ln p)^γ)，默认γ=0.61；分别独立作用于两个结果的概率
- 本工具使用独立概率权重（非累积），因此权重之和一般不等于1，且不满足随机占优一致性
- 只比较两个二结果情景，不处理连续分布或三个以上结果的选择集
适用边界
前景理论描述人们实际如何决策，而非规范性地指导应该如何选择。价值函数的参数（α、β、λ、γ）在个体间差异很大，本工具使用的是群体实验拟合值，不能代表任何具体使用者的风险偏好。主观价值是无单位的序数量，只能在同一组参数下比较排序，不能跨参数集或跨工具比较数值大小。工具不考虑框架效应、心理账户、后悔厌恶等行为因素，也不适用于评估实际投资组合或保险产品的优劣。
工具与理论的对应关系
本工具将前景理论的核心要素——参考点、S形价值函数和概率权重——实现为一个可交互的计算器：输入两组（各含两个结果和一个概率）的情景，设定共同参考点和四个参数，分别计算每组的期望金额（线性概率加权）和简化主观价值（参考点偏移后经价值函数和权重函数处理），帮助观察"相同期望金额下主观价值可能不同"这一核心现象。工具使用独立概率权重而非累积权重，是出于简化目的，因此不等同于完整的累积前景理论（CPT）实现。
这个工具能做什么
依据前景理论的参考点、损失厌恶与概率加权思路，对比2组二结果风险情景的期望金额和简化主观价值，支持调整α、β、λ、γ四项演示参数。显示公式、权重之和与排序差异，支持复制、CSV下载、分享链接和草稿恢复；Pro可导出A4报告。本工具用于教学和情景比较，不估计个人心理特征或推荐投资。
- — 比较2组二结果情景
- — 设置共同参考点
- — 调整4项演示参数
- — 并列期望金额与主观价值
如何使用
- 1. 从默认示例开始，将金额、收益或概率替换为同一口径的数据。
- 2. 点击「计算结果」，先看结论，再展开公式和输入摘要核对。
- 3. 修改一个参数重新计算，观察变化；复制、下载 CSV，或主动分享参数链接。
- 4. 需要打印或发送时，在 Pro 区生成包含公式与假设的 PDF。
适用场景
- — 观察损失倍率如何影响选择排序
- — 课堂对比期望金额和主观价值
- — 用不同参考点理解收益与损失框架
常见问题
期望金额和主观价值有什么区别？
期望金额按实际概率加权，公式为p×结果1＋(1−p)×结果2，单位仍是元。主观价值先将金额减去参考点，再应用收益曲率、损失倍率和概率权重，结果没有货币单位。例如100元与负50元各50%，期望为25元；参考点0、曲率和权重参数为1而损失倍率为2时，简化主观价值为0。
参考点怎么影响收益与损失的划分？
每个结果先减去共同参考点，差额为正按收益计算，为负按损失计算。同一个100元结果，以0元为参考点是收益100元，以120元为参考点则是损失20元。因此修改参考点可能改变主观价值排序，但不会改变原始金额与概率得到的期望金额。参考点由你设定，工具不会自动判断哪一个参考点正确。
四个参数的默认值是多少，可以代表我的风险偏好吗？
默认α＝1、β＝1、λ＝2、γ＝1，只是便于观察损失倍率作用的演示设定。α和β控制收益与损失曲率，λ控制损失倍率，γ控制概率权重。它们没有通过你的选择数据估计，因此不能代表个人心理特征。页面不提供人格标签、投资能力分数或适合购买哪种资产的结论。
概率权重之和不等于1，计算有问题吗？
本工具分别对p与1−p应用权重函数，独立权重的和不保证为1，页面会把两组权重之和显示出来。这是一个简化的前景价值演示，不是完整的累积前景理论实现。概率0和1单独处理，零概率结果的贡献为0；当曲率、损失倍率和权重参数都为1且参考点为0时，主观价值才与期望金额一致。
计算结果可以免费复制、下载和分享吗？
可以。无需登录即可计算、复制结果或下载 CSV 文件；点击分享会生成包含当前输入参数的链接，接收者打开后重新计算。链接会公开其中的输入金额，请先确认愿意分享这些数值。Pro 用户还可导出包含输入、步骤、结果与假设的 A4 PDF 报告，用于打印或留档。
登录或升级 Pro 后怎么找回刚才输入的数据？
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理论依据：前景理论启发 · 风险选择 · 原始资料。页面计算为明确假设下的简化应用。
这个工具解决你的问题了吗？